upstream. Директива proxy_set_header используется в контексатах http, server и location
proxy_set_header можно использовать, даже если трафик через upstream рулится - как ещё передать проксируемому серверу значение заголовка Connection или, банально, значение заголовка Host?
ping mydevice без local?cat /etc/resolv.conf что выведет?
location /база/ {
proxy_pass http://10.10.15.20:8080/база/;
...
}location /другаябаза/ {
proxy_pass http://10.10.15.20:8080/другаябаза/;
...
}