Эту задачу можно решить без перебора, в один проход.
Если мы при просмотре чисел в каждый момент знаем, какова минимальная сумма Si по совпадениям длиннее i цифр для чисел, совпадающих с текущим в i первых цифрах, и каково число Ki этих совпадений для этой суммы, мы можем узнать эти характиристики и для i-1, а именно: при каждой смене i-1й цифры, если следующая цифра отличается от предыдущей больше чем на 1, Si-1 = Ki-1 = 0 (т.к. можно загадать число с пропущенным префиксом); иначе, Si-1 = min(Si) + (Li - Kmin(Si)) * Ai, где Li -- текущее количество чисел, совпадающих до i-го знака.