Самый хороший ответ, который я получил на этот вопрос, что знания PM должен быть "a mile wide and an inch deep" :-)
А если серьёзно, то:
1. Традиционные методологии и стандарты проектного управления: PMI, Prince2, IPMI.
2. Гибкие методологии управления разработкой ПО: Agile, SCRUM, Lean, XP.
3. Выбрать один стандарт управления, на котором вы будете специализироваться и знать его глубоко.
4. Знать ГОСТ 34.602-89 «Техническое задание на создание автоматизируемой системы».
5. Ознакомиться с распространёнными нотациями, предназначенную для формализации и описания бизнес-процессов(IDEF, UML, BPMN).
6. Изучить ПО для ведения и управления проектами (MS Project, JIRA - обязательно). Вот хорошая подборка - https://habrahabr.ru/post/276873/

И, основное, уметь общаться с людьми! Это, наверное, самое главное. Большая часть проблем возникает от недостатка коммуникации между участниками проекта (IMHO)

1. Изучить традиционные методологии и стандарты проектного управления: PMI, Prince2, IPMI.
2. Изучить гибкие методологии управления разработкой ПО: Agile, SCRUM, Lean, XP.
3. Выбрать стандарт управления, на котором вы будете специализироваться - допустим PMI.
4. Изучить ГОСТ 34.602-89 «Техническое задание на создание автоматизируемой системы».
5. Ознакомиться с распространёнными нотациями, предназначенную для формализации и описания бизнес-процессов(IDEF, UML, BPMN).
6. Изучить ПО для ведения и управления проектами (MS Project, JIRA - обязательно). Вот хорошая подборка - https://habrahabr.ru/post/276873/
7. Попробовать довести до финала несколько проектов, следуя выбранной методологии и используя инструментарий из п. 6.
8. Набраться опыта и пройти сертификацию по выбранной методологии проектов.

Удачи!