Даниил Чашков

В sortingByDate у вас каждый раз создается объект и регулярка. То есть как минимум на каждый элемент массива будет аллоцироваться по экземпляру этого барахла. Я понимаю, оперативки щас много у всех, но все ж таки:) Лучше бы эти переменные сделать статическими полями класса.

Наследование ElementsTable от Sorting выглядит нелогично. Таблица не должна наледовать сортировку. Класс Sorting в этом случае вообще не нужен. Мнимум это можно сделать его методы статическими, максимум - вообще вынести функции в отдельный файл

sorting не особо полезен, чтобы под простой тернарник делать отдельную функцию

Какие-то магические переменные и регулярка в sortingByDate. В нем же дублируется логика для первой и второй даты

createOptionTags, createOptions и т.п. лучше выносить в отдельный класс для работы с представлением. А еще лучше, если это не единичный случай работы с DOM, использовать что-то легковесное для синхронизации представления и данных (preact, например)

selectColumn - а какой column, не понятно, никакие параметры не принимает

Открываешь такой ленту и тут:


И вдруг так весело становится :)

По теме:
let dmy1,
и прочие названия типа ths, trs убивают всё красивое форматирование.

Если

if (a>b){
a = 100;
}else{
a = 0;
}

тогда лучше

a = 0;
if(a > b){
a = 100;
}

если больше логики в "ифах", то как сказали ребята выше

function setName(data){
let name;
if(data.firstName && data.lastName){
name = data.firstName + ' '  + data.lastName;
}else{
name = data.firstName + ' '  + data.lastName;
}
data.name = name;
}

если какая-нибудь void функция, тогда можно и

function start(){
if(something.isStarted){
return;
}
something.start();
}

В таком варианте как вы написали - вам else вообще не нужен. А ненужный код лучше не писать.

В других ситуациях может быть по другому. else сам по себе никаких проблем не имеет, пишите если нужен.
Основное правило с if - не городить большую вложенность и делать код внутри как можно короче, если он становится достаточно большой - выделять в функцию.

ПС. "0" в return не нужен.

if (...) {
  //code
  return 0;
}
//code

Такой вариант более читаемый

Я как-то делал по этой статье, но потом нашёл решение проще.
Laravel Passport + Nuxt/auth
https://auth.nuxtjs.org/
Да, требуется Nuxt, но зато авторизация из коробки, и настраивается проще некуда.
А jwt - один из режимов работы.

в localStorage кладётся токен, стейт регистрации можно хранить в Vuex. Уж показывать сообщение как при определённых условиях можно нагуглить.

Laravel (JWT):
Установка и настройка пакета jwt-auth прекрасно описан. Что насчет контроллера - CTRL + C и CTRL + V. Также не забудьте про CORS.

Vue:
Ходить далеко тоже не нужно. Есть прекрасный пакет vue-auth, который сам сохраняет токен в localStorage, вытаскивает и вставляет в заголовок при запросах. Интегрируется это добро за 5 мин.
И собственно отображение только авторизованным пользователям:

<span v-if="$auth.check()">текст для авторизованного</span>

Подсказка, если будете работать с этими пакетами:
Vue-auth выдергивает токен из заголовка, а не из тела ответа. А в документации jwt-auth в контроллере токен вставляется в тело ответа. Нужна небольшая модификация контроллера:

protected function respondWithToken($token)
    {
        return response()->json([
            'status' => 'success',
        ])->header('Authorization', $token);
    }