connect(button, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(slotClicked())); // это устаревшая запись, используйте другую.

void slotClicked() {
    QString str = line->text();
    ///....
    browse->setText(str);
}

// Child.qml
Item {
    id: rootItem
    signal sendMessage(string msg)
//...
    rootItem.sendMessage("bla bla bla")
//...
}

// Parent.qml
Item {
    Child {
        onSendMessage: {
        // используем переменную msg для наших целей.
        }
    }
}