Мне кажется о фрилансе не пишут сильно много. Им занимаются. Берут заказы и работают. Больше статей в интернете выкладывают о том как замотивировать себя работать удалённо и о том как не помереть от этого (угробить здоровье, нарваться на неуважаемых людей и т.п.)
Чем читать о нём, лучше броситься в него, выполнить пару задач с бирж за копейки или чисто для себя, чтобы понять, что люди там выполняют. Со временем, заказы и проекты будут сами вас находить, потому что фрилансеров толковых брать неоткуда. :)

в localStorage кладётся токен, стейт регистрации можно хранить в Vuex. Уж показывать сообщение как при определённых условиях можно нагуглить.

я думаю, что вам стоит обратиться в психологию, потому что к программированию этот вопрос относится поскольку-постольку.

Зависит от браузера. Если он не поддерживает отображение, то увы, только так. Если поддерживает, то будет нормально и красиво

Средствами JS:
window.location.replace('http.google.com')
При ответе от php вы можете передать адрес, закодировав в JSON или прочитать заголовок ответа из ajax и перенаправить пользователя на него функцией выше.