1. Независимо от сложности приложения, которое вы пишете, нужно помнить, что операции поиска элементов очень дорогостоящие. Нашли один раз свои элементы (в данном случае по классу) и запомнили. А дальше уже с помощью eq(), filter() из них выбираете нужные. И неважно — простая или сложная структура в документе, сложные или не очень действия предусмотрены функционалом. Привычка — второе Я.
2. Искать лучше не по всему документу, а внутри некоего контейнера — так быстрее и правильнее. В данном случае неактуально.
3. Для функциональности лучше использовать data-атрибуты. А классы вы можете менять, как перчатки.
4. При использовании addEventListener писать в обработчике return false не имеет никакого смысла.
5. Вы написали 3 обработчика, хотя в реальности нужен один.
6. Вы сначала находите элементы, а потом навешиваете обработчик на событие click, а правильнее отслеживать событие в документе и обрабатывать его. К тому же, в этом случае не придётся ждать формирования DOM.
7. Ожидание формирования DOM можно делать через $() вместо $(document).ready().
Итого ваш скрипт (для простоты я не сохраняю результат поиска вкладок, поскольку не знаю остальных действий):
$(document).on('click', '.about menu li', function(e){
$(this).addClass('about-current').siblings('about-current').removeClass('about-current');
});
$(function () {
$(.about menu li).eq(0).trigger('click');
});
