iBird Rose

используй localstorage https://tproger.ru/articles/localstorage/

самый простой способ блокировать карту - это создать div поверх карты через absolute.
а event по которому это сделать - это уже ограничивается только твоей фантазией.
пример: по дефолту на мобильных создаешь этот div (чтобы заблокировать карту), а уже к примеру по клику на див - этот элемент убираешь.

Делай обновление слайдера по событию переключения табов
$('.sl').slick('setPosition');

https://stackoverflow.com/questions/6520192/get-te...

ну ты описываешь логику модального окна.
просто создаешь блок который будет поверх всего сайта с определенным z-index.
и блок который должен быть поверх этого затемнения - делаешь еще больше z-index

чем тебе fancybox не устроил? fancyapps.com/fancybox/3
там можно открывать без галереи просто одну фотку.
сначала открывается на весь экран. если нужно - по клику можно увеличить до оригинала и двигать, чтобы рассмотреть.

jsfiddle.net/drn2kgch/2

сделай infinite: true

https://masonry.desandro.com/layout.html

$('div').on('scroll', function() {
			
});

самый простой вариант. создать где то в общей видимости переменную к примеру.
var funcDone = false;
потом в самой функции задать ей true;
и уже в $(window).scroll(function() {
проверять переменную.

как вариант делай прозрачный див расположенный абсолютом над картой. При клике на него делай, чтобы он исчезал, а при клике вне карты - обратно появлялся.