Дмитрий

public functions questions(){

        $instance = $this->newRelatedInstance(Question::class);
        $localKey = $this->getKeyName();
        $query = $instance->newQuery()
             ->join('test_question', 'test_question.question_id', '=', 'questions.id')
             ->join('tests', 'tests.id', '=', 'test_question.test_id')
             ->join('lessons', 'lessons.id', '=', 'tests.lesson_id')
             ->join('modules', 'modules.id', '=', 'lessons.module_id')

        return $this->newHasMany(
            $query, $this, 'modules.course_id', $localKey
        );
}

$sku['stock'] = array_fill_keys($stock_complement&&is_array($stock_complement)?$stock_complement:[], 0);

Объявлять массив сразу с двумя рабочими днями, вставлять сразу парами, счётчик инкрементить парой, что ставить рабочий или выходной определять по предыдущему элементу?

Left join - у нас все таки OR.

SELECT materials.id,
       materials.title,
       materials.author,
       materials.description,
       types.name      AS type,
       categories.name AS category
FROM materials
         LEFT JOIN categories
                   ON materials.id_category = categories.id
         LEFT JOIN types
                   ON materials.id_type = types.id
         LEFT JOIN tags_to_materials
                   ON materials.id = tags_to_materials.material_id
         LEFT JOIN tags
                   ON tags.id = tags_to_materials.tag_id
WHERE materials.author LIKE '$str%'
   OR materials.title LIKE '$str%'
   OR categories.name LIKE '$str%'
   OR tags.name LIKE '$str%'

Однако некоторые записи будут возвращаться дважды 0 ибо tags - materials многие ко многим. Если это не устраивает то задача называется groupwise maximum и одно из решений:

select materials.id,
       materials.title,
       materials.author,
       materials.description,
       types.name      AS type,
       categories.name AS category
FROM materials
         LEFT JOIN categories
                   ON materials.id_category = categories.id
         LEFT JOIN types
                   ON materials.id_type = types.id
         LEFT JOIN tags_to_materials
                   ON materials.id = tags_to_materials.material_id
         LEFT JOIN tags
                   ON tags.id = tags_to_materials.tag_id
where materials.id in (
    SELECT materials.id
    FROM materials
             LEFT JOIN categories
                       ON materials.id_category = categories.id
             LEFT JOIN types
                       ON materials.id_type = types.id
             LEFT JOIN tags_to_materials
                       ON materials.id = tags_to_materials.material_id
             LEFT JOIN tags
                       ON tags.id = tags_to_materials.tag_id
    WHERE materials.author LIKE '$str%'
       OR materials.title LIKE '$str%'
       OR categories.name LIKE '$str%'
       OR tags.name LIKE '$str%' group by materials.id);

operation_[A-Z]

1. в Mysql 8 - ваш вариант работает из коробки

2. Trigger

3. Generated Columns

Singleton - тоже плохая практика

class Single
{
    public array $data = [];
    public static $instance;

    PRIVATE function __construct()
    {
    }

    public static function getInstance()
    {
        if (empty(self::$instance)) {
            self::$instance = new Single();
        }
        return self::$instance;
    }

    public function __get(string $key)
    {
        return $this->data[$key]??null;
    }

    public function __set(string $key, $value)
    {
        $this->data[$key] = $value;
    }
}

class A
{
    public static function tryW()
    {
        Single::getInstance()->some = 1;
    }
}

class B
{
    public static function tryR()
    {
        var_dump(Single::getInstance()->some);
    }
}

$a = new A();
$a->tryW();

$b = new B();
$b->tryR();

Добавление этих заголовков через ларавел в случае того что Last-Last-Modified берется из атрибутов модели updated_at единственный выход.
В случае со статитикой лезть туда ларкой - такое себе, зачем nginx все сделает.

А так - регистрируете middleware, в контроллерах через какой нибудь singleton ServiceProvider передаете нужную дату. Если у вас route model binding - то можно наверное как то автоматизировать процесс. Но это надо копать
Можно тупо передавать примитивы через ServiceContainer https://laravel.com/docs/9.x/container#binding-pri...

SELECT user.*
FROM user
         join
     (
         SELECT name, profession, city
         FROM user
         GROUP BY name, profession, city
         HAVING COUNT(*) > 1
     ) as groupped on 
           groupped.name = user.name and COALESCE(groupped.profession = user.profession, 1) and COALESCE(groupped.city = user.city, 1)
ORDER BY name;

Ну такое. А поля ID у вас там никакого нет?