Добавление этих заголовков через ларавел в случае того что Last-Last-Modified берется из атрибутов модели updated_at единственный выход.
В случае со статитикой лезть туда ларкой - такое себе, зачем nginx все сделает.
А так - регистрируете middleware, в контроллерах через какой нибудь singleton ServiceProvider передаете нужную дату. Если у вас route model binding - то можно наверное как то автоматизировать процесс. Но это надо копать
Можно тупо передавать примитивы через ServiceContainer
https://laravel.com/docs/9.x/container#binding-pri...