За какие сроки пишутся боты с ИИ в играх?
Быстро собрать простенького бота - полдня делов для человека умеющего программировать.
Заставить бота корректно взаимодействовать с игрой и адекватно обходить возможные защиты -тут и месяцы могут уйти.
Про искуственный интеллект совсем отдельный разговор - ставите задачу, поднимаете под нее нейросеть, обучаете - все это в зависимости от сложности задачи, опыта, и оборудования может как нескольких дней так и нескольких десятков лет.
Потом обечиваете интерфейс для взаимодействия вашего бота с нейросетью и готово.
Возможно ли осилить такой проект одному
Возможно.
или это утопия?
О каком общественном строе или укладе идет речь? Или вы просто употребляете слово не зная его значения?