hint000

Два с половиной варианта на выбор.
1. Купить любую USB-клавиатуру (хотя можно bluetooth или просто беспроводную с USB-адаптером), подключить к ноутбуку и использовать её. Очевидный минус: нормально только когда ноутбук стоит на столе. На диване или в электричке уже неудобно.
2. Отнести ноут в сервисный центр для замены клавиатуры. Очевидный минус: дорого. Неочевидный минус: иногда долго (заказ новой клавиатуры из Китая и т.п.).
3. Включить экранную клавиатуру и тыкать мышкой в экранные клавиши. Бесплатно, но годится только для набора коротких текстов (типа запросов в Гугле). Прогать или вести переписку (я уж не говорю о литературном творчестве) будет мучительно больно.

Конфигурация ноутбука?
ОС?
Может быть ему 15 лет, а вы на него Win10 поставили, давайте подробности.
Что запускали на нём перед тем, как он зависал?

Главное подозрение на питание. Аккумулятор держит нагрузку? При работе от аккумулятора бывают зависания? Или зависания только при подключении к розетке? Адаптер питания родной? Сколько лет ему? Скачки напряжения часто бывают в помещении, в котором работаете?

Батарейка должна быть. Может быть на обратной стороне платы. Может выглядеть примерно так:

Если понятным языком сказать, то вы хотите стримить в интернет процесс игры на PS5, верно? Ну или просто записывать видео на ноут.

Ноут имеет только видео-выход, не имеет видео-входа, т.е. он не принимает видеосигнал от других устройств.
Телевизор имеет только видео-входы, не имеет видео-выхода, т.е. он только принимает сигнал, но не передаёт.
Для решения задачи вам нужны две железяки:
1. разветвитель HDMI (например, если подключить к нему два монитора или телевизора, то на них будет одинаковое изображение);
2. устройство видеозахвата (video capture device, video grabber, "граббер", "грабилка"), у которого будет HDMI-вход и USB-выход, вы подключите его через USB к ноутбуку; здесь нужно обратить внимание на ограничения разрешения и частоты кадров у такого устройства; т.е. стримить в хреновом-то качестве не трудно, :) а вот в хорошем качестве... возможно, потребуется более серьёзное железо (если бы был не ноут, а десктоп, то можно было использовать PCIE-карту видеозахвата).

похоже на глюк оперативки

Нет, не похоже. При глюках оперативки синий экран смерти вывалится рано или поздно. Фризы намекают на проблемы с диском. Это не обязательно физические проблемы. Возможно, высокая нагрузка на диск по причине фоновой работы какого-то ПО, либо это кратковременное использование свопа (например, не хватает всего 1% оперативки - и уже своп даёт о себе знать, хоть и редко).
Так что открывайте диспетчер задач, монитор ресурсов и наблюдайте по графикам.

И, конечно же, замена батареи не влияет на производительность и не влияет на наличие фризов.

Норковая сумка.`-]

А серьёзно - есть туристские коврики из пенополиуретана (продаются в спортивных\рыболовных\охотничьих магазинах), есть теплоизоляция в рулонах из пенополиэтилена (иногда ещё и со слоем фольги, продаётся в Леруа и во всяких магазинах стройматериалов\отделочных материалов).
Можно вырезать из такого материала выкройку и на армированном скотче склеить тёплый чехол.

Берите какой-нибудь Dell Vostro или Dell Latitude. Можно что-нибудь из Asus.
Что-нибудь 4-ядерное. Ryzen из серии 4xxx или 5xxx, в крайнем случае i5.
Оперативной памяти от 8 GB, лучше больше.
SSD от 240 GB, лучше больше.

На царапины не похоже

Либо я вижу тут всё-таки почти параллельные царапины от того, что было прижато что-то твёрдое в нескольких точках и ёрзало при переноске, либо такие следы могли через пространственно-временной рифт оставить инопланетяне, те самые, что раньше круги на полях оставляли. Других объяснений столь явной корелляции линий у меня нет.