Дополнение к первым ответам:
Когда нужно подгрузить новые данные, то javascript на странице делает ajax запрос на сервер.
Примерно так $.ajax()
На сервере должен быть ресурс (php-скрипт или что-то еще), который обработает этот запрос (например mysite.com/script.php)
Во время обработки запроса ресурс на сервере сделает запрос к базе данных (в вашем случае это mysql) и полученные данные выведет в виде json.
На клиенте полученные json данные обрабатываются и выводятся в удобном для пользователя виде.
Например так:
$.ajax(params).then(function(mysql_data){
console.log(mysql_data);
})