МК не потянет такое, если вы только не хотите робота который будет принимать решение что перед нем через несколько дней
Написать нейросеть под ПЛИС если был только опыт работы с ардуино будет ну оочень долго, для начала оцените масштабы и попробуйте написать сеть которую выполняет вашу задачу на каком-нибудь с++ совсем без пакетов и библиотек, даже библиотеки матриц не берите, пишите все сами, сколько времени это займет?
Наверно вы хотите по быстрей получить результат, берите мощный одноплатник, что хорошо подойдет так это tegra jetson tx1, но потянет ли ваш бюджет? Может тогда выбрать для себя задачу по проще для начала?