а можно ли сетевое хранилище подключить как простую папку
Да.
Легкий доступ к через веб-интерфейс
Веб интерфейс нужен для настройки и конфигурирования.
Так же через веб интерфейс дают доступ внешним пользователям если это нужно.
какие диски выбрать
Ну например WD серии RED или BLACK.
Но нужна так же надёжность хранения данных, точнее, она в приоритете
А надежность каким боком к NAS ? И что вы вообще под надежностью понимаете?
Отсюда вопрос - пара террабайтных SSD типа Samsung 860 в RAID 1, или всё ещё надежнее хорошие HDD в райде?
Одинаково - SSD просто дороже. RAID по желанию - не факт что он там нужен, но если нужен, нет проблем.
может лучше использовать для файлохранилища старый системник
Старый не лучше, новый можно.
и поставить какой-нибудь дистрибутив Линукса?
Не обязательно линукс, можно и виндовс.
Если линукс, то как его "расшарить" в сетке для виндей?
SAMBA - установить и настроить.
