emerysh

1. Стандартный виджет Woo без управления выпадающего списка "открыть/закрыть". То, что у тебя на скрине — функционал темы, подключается, вернее всего, скриптом.
   Файл со скриптами темы, обычно можно найти по этому пути, имя файла может быть и другим: \themes\имя_темы\assets\js\main.js
   Если юзаешь поиск по файлам темы, то ищи что-то подобное:
   

   $('.widget_product_categories').addClass('toggle-menu');
   $('.toggle-menu ul.children, .toggle-menu ul.sub-menu').addClass('toggle-submenu');
   ...
   $('.widget_product_categories').each(function() {
    $(this).find('li').has('.children').has('li').prepend('<div class="open-this"></div>');
   ...

   
   Обрати внимание: "open-this" может быть и просто "open". Смотри какие блоки скрипт добавляет к виджету во фронтенде.
   
   
2. Как найдешь код, то дальше дело техники. Например, так:
   

   $('.toggle-menu').each(function() {
     var $this = $(this);
     $this.find('.toggle-menu-current-item').last().parents('.toggle-menu-item-parent').addClass('opened').children('.toggle-submenu').show();
     $this.find('.current-cat').addClass('opened').children('.toggle-submenu').show();
     ...
    });

   
   Класс 'opened' для добавления своих стилей.
   
   
3. Приправить немного юзер-френдли логикой по желанию. Например, при открытии другого списка, что бы предыдущий закрывался.
   

Я не знаю, откуда вы взяли выражение "поднести к степени", но решается всё очень просто: нужно сначала вычислить результаты без учёта погрешности, потом посчитать, каковы будут исходные величины с учётом погрешности (например, минимальная длина куба - 37,7 и максимальная - 38,3), вычислить результаты, используя эти крайние значения, а потом вычесть из них "идеальный" результат, чтобы получить значения погрешности итоговой величины.

UPDATE `table` SET `updated` = 0;
INSERT INTO `table` (..., `updated`) VALUES (..., 1) 
  ON DUPLICATE KEY UPDATE ..., `updated` = 1;
DELETE FROM `table` WHERE `updated` = 0;

В гугл
1) prepared statements
2) escaping strings