Евгений

А если в популярном нет N страницы?
Мне кажется логичнее было переходить по разделам на первую страницу и отображать валидный пагинатор для конкретного раздела.
Да и пользователю так будет понятнее, чем попадать неведомо куда и крутить пагинатор назад

https://jqueryui.com/datepicker/

один из самых популярных плагинов всплывашек - fancybox fancybox.net

Через XMLHttpRequest будет работать
true-coder.ru/php/ispolzovanie-obekta-formdata-dly...

server {
    listen 80;
    server_name _;
    rewrite ^/(.*) http://my-site.ru/ permanent;
}
 
server {
    listen 80;
    server_name my-site.ru;
 
    # ... настройки основного хоста ...
}

https://www.codeschool.com/courses/discover-devtools
попробуйте здесь, возможно окажется полезным. пункт 7.

Хз что делает display(). видимо отображает где-то надпись. и код отображает эту надпись times раз

$('#element').animate({width:'toggle'}, 350)

в определенное время - можно на крон повесить.
после определенного кол-ва заходов - это зависит от того как вы считаете заходы на страницу

мне кажется взаимодействовать между вкладками можно чем-то куками/сессиями. хоть это и не даст вам возможности автоматически менять свойства кнопок на других вкладках, но даст возможность при запросе к серверу из любой вкладки иметь доступ к актуальному хэшу

www.drupal.ru/node/108465

можно писать, например в куку пользователя, время, когда таймер стартанул, и дальнейшие вещи делать отталкиваясь от этого. как вариант

с данными знаниями конечно использовать cms. из того что не предлагали могу предложить shopscript и битрикс