> Может быть для этого использовать какой-то временный домен?
Можно. Добавь new.example.com и сделай 302 с example.com.
> А может быть можно просто перенести файлы сертификата с одного сервера ну другой?
Можно и достаточно легко, но доменное имя должно совпадать.
> Но тогда какие именно файлы (внутри /etc/letsencrypt их много в разных папках)
Посмотри в apache какие именно файлы у него настроены в директиве SSL.
egrep -Ri "SSLCertificateKeyFile|SSLCertificateFile" /etc/apache2/
> И в результате такого копирования будет ли работать автообновление каждые 3 месяца?
Будет, если обновить DNS на новый сервер, установить certbot.
Можно использовать CNAME, т.к. он быстро обновляется.
https://vps.ua/wiki/cname-record/
Вообще варианты есть
1. Перенести сертификат, обновить DNS, настроить проксирование на новый сайт. В результате, часть клиентов будут ходить по новом DNS, часть через прокси пока не обновиться DNS.
2. Создать отдельное DNS имя (можно просто префикс к текущему имени добавить), настроить 302 на него. После обновления DNS сделать все в обратном порядке.
3. Скопировать сертификат, использовать тот же домен, но вместо A записи использовать CNAME.