dmshar

Есть такой раздел Data Science, который очень оптимистично называется "анализ выживаемости". Название историческое, так как изначально анализируются шансы пациентов выжить за определенный промежуток времени. Или выздороветь - в зависимости от уровня оптимизма :-).
Так вот, в общем случае этот раздел как раз и строит модели, нацеленные в том числе на выявление вероятности поломки оборудования, вероятности свершения какого-то определенного события, попыток предсказания момента выхода оборудования из строя и т.д. Ну вот, из самого свежайшего (буквально вчерашнего) и простейшего описания этого раздела Data Science - можно прочитать тут: https://datascienceplus.com/survival-analysis-part-i/
(Кстати, тут и объясняться, за одно, и почему классическая регрессионная модель в данном случае не работает, и в чем отличия ее от модели выживаемости).
Из более фундаментального - statsoft.ru/home/textbook/modules/stsurvan.html
И вообще, информации по теме много. Ключевые слова - "анализ выживаемости".

Если данные распределены не по нормальному закону распределению ( а они практически всегда так распределены, просто в одних случаях - близко к нормальному, а в других - нет), то как раз среднее арифметическое есть малоинформативная величина, в отличии от медианы.
Наглядный пример:
Заработная плата по предприятию
-$100, $110,$120,$130,$140,$150,$160,$170,$200,$250,$900
Среднее - 220,9. О чем она говорит? Ага средняя зарплата вполне достойная :-)
Медина - 150. Вполне понятно - половина людей получает меньше, вторая половина больше.
Квартили - это разбиение выборки на четыре равные по количеству элементов в них части.
Из ваших данных, кстати, видно, что они не очень-то нормальные.

По сути - это классическая задача, описываемая в любом учебнике по анализу гипотез.
Для "работы" в этом случае стандарт - использование двухвыборочного критерия Вилкоксона-Манна-Уитни. (Только не спутайте его с одновыборочным критерием Вилкоксона - он предназначен для другого).
Учтите, что совсем "классический" t-критерий Стьюдента (проверка на равенство матожиданий) тут не пройдет, т.к. что бы им пользоваться, надо доказать нормальность закона распределения, на что данных явно не хватит.

Ничего себе вопросец :-).
Ну, в общем, если интересует, что в тренде - то вот "почти последние" обзоры на тему. Даже - с кратким описанием.
ru.datasides.com/big-data-analytic-tools
www.kdnuggets.com/2016/06/r-python-top-analytics-d...
www.itpro.co.uk/strategy/28161/the-best-big-data-t...
Думаю, для начала более, чем хватит.

Если делать все "как надо", то первым делом надо ответить на вопрос - распределение выборки отличается от равномерного или нет. Если отличается - то тогда можно идти дальше - искать кластеры, или выяснять, какое у выборки (а через нее - и у генеральной совокупности) распределение в действительности, и т.д. По большому счету, в дальнейшем даже выбор метода кластеризации, если его делать "правильно", должен зависеть и от результат этого этапа в том числе. Если-же не отличается - ну тогда и так все ясно, дальнейших исследований не требуется. Не забудьте после применения критерия проверить значимость полученных результатов, что-бы понимать, на сколько им можно доверять.

Для определения "равномерности" выборки существуют ряд специальных критериев, наиболее распространенный из которых - т.н. критерий Шермана. Вычислительно простой и статистически мощный. (Существуют и другие критерии, но оптимальный выбор конкретного критерия - это уже тема более глубокого анализа).

И еще хочу обратить ваше внимание, что кластеризация временнЫх рядов (именно рядов!) - это немного другое, чем просто кластеризация значений этих самых рядов (по сути, не отличающееся от кластеризации статических данных). Разные цели и разные методы.

К ответу коллеги дополню - этот коэффициент применим только если известно, что исходные данные имеют нормальное распределение и если они (данные) измерены в шкалах интервалов или отношений. Для данных измеренных в других шкалах - порядка, номинальной, дихатомической - используют другие аналоги данной формулы.
Литература - если для справки - Кобзарь А.И "Прикладная математическая статистика".
Если для изучения - любая книга по матстатистике, где есть раздел "корреляционный анализ".

Из одного ряда можно получить много коэффициентов корреляции используя автокорреляцию с разным лагом.
Можно напридумывать все что хотите. Вопрос - зачем? Если объясните - можно будет более разумно выбрать инструмент.

Посмотрите здесь:
www.kdnuggets.com/education/europe.html
На счет - что лучше.... Вы действительно считаете, что кто-то проучился на нескольких таких программ и может квалифицированно их сравнить?