1. Создать страницу на которой будет форма, например "Write for us" со слагом "add-post"
2. Создать для этой страницы кастомный шаблон в теме - page-add-post.php
3. Запретить доступ к этой странице для неавторизованных юзеров (редиректить на авторизацию), либо выводить тут форму для входа и обрабатывать авторизацию (больше работы)
4. Запилить на странице нужную форму для создания записи.
5. В шаблоне страницы сделать обработчик формы.
6. В обработчике обязательно валидировать и очищать все данные, после чего сохранять с помощью wp_update_post().
Вообще способов много. Можно добавить кастомный endpoint и перехватывать обработку формы там, можно шорткод для формы сделать вместо шаблона страницы и тд. Не считая готовых плагинов (а они есть в родном репо).