1. Для какой игры нужен игровой сервер?
2. Есть два вида такой услуги - это либо некий сервис, который предлагает заранее преднастроеный игровой сервер для игры, чаще всего это будет: minecraft, CS. Garrys Mod, SAMP, MTA, либо вы вы арендуете VPS или dedicated server и сами ставите на него ОС, ставите нужный игровой сервер и настраиваете