Универсального рецепта нет. Даже программы, которые захватывают/скачивают (
get-flash-videos, к примеру) работают обычно на чём-то типа плагинов — определяют сервис или метод встраивания и применяют «рецепт» из имеющихся. Нет рецепта — нет загрузки.
Ближе к делу.
Я бы рекомендовал поставить debug версию Flash Player и tracer типа
Vizzy. Иногда в отладочном логе можно найти всё, что нужно, вплоть до адреса rtmp потока (или потоков, звук могут передавать отдельно). Вытащить поток из флеша — уже половина задачи.
К примеру, в логах на livestream.com можно найти ссылку на виджет, вроде этой:
xy101fmx.api.channel.livestream.com/2.0/widgetinfo, а по ней ссылку на «поток для iPhone» —
xy101fmx.api.channel.livestream.com/3.0/playlist.m3u8. Такой поток можно попробовать сграбить напрямую (не скажу, как, не вникал) или запустить в QuickTime Player и сграбить как системное видео/звук.
Надеюсь мой совет если и не решит задачу, то приблизит к её решению.