Сергей

передать его через GET параметр?

href: "/fitting/tryon.php?id=". arResult['ID'] ?

1. Взять число(строку), в массив (посимвольно)
2. Вывести каждый элемент массива в цикле, в обратном порядке, где будет переменная-счетчик, растущая до трех, после выводим пробел и обнуляем счетчик.

Так?

$('button.classname').click(function(e){
    e.preventdefault();
    window.location.href = 'http://another.url';
});

вброшу некоторые наброски, а не полную реализацию:

1. bootstrap modal
2. jquery cookie

При загрузке
$(document).ready(function(){ ... });

проверяем, есть ли время в cookie, если нет - показываем modal:
$('#modal).modal('show');
и пишем время в cokie:
Cookies.set('time', somevalue);

Если есть время - то считаем разницу.
Я бы писал в cookie timestamp и вычитал бы от текущего значения, если разница больше 24 часов - показывал бы modal элемент. Думаю, логика понятна.

Php код выполняется на сервере.
А jquery работает с уже готовым сгенерированным html кодом на стороне клиента.

Если Вам нужно что-то выполнять на сервере, то нужно смотреть в сторону ajax, передавать данные, ждать выполнения серверной части, брать ответ от сервера и с ним работать дальше, вставляя в фронтэнд.

В общем, гуглите в сторону:
jquery ajax
json
php restfull api

Да, через базу данных, а как иначе?
Ну, можно хранить в памяти или в файлах.
Для создания чатботов можно использовать какой-нибудь фрэймворк или почитать документацию к системе, под которую пишите, например, к telegram или slack

Например, вот так:
https://jsfiddle.net/nm6h7m5e/
Только значения нужно точнее подобрать на Вашем проекте, это так, набросок.

Попробуйте вместо
.classList.contains - .hasClass()
и вместо .classList.add - .addClass()

Также let может не работать в некоторых браузерах, лучше использовать var

Т.е. должно быть что-то вроде этого:

$(window).load(function(){
    var preloader = $('.preloader');

    setTimeout(function() {
        if (!preloader.hasClass('preloader_hidden')) {
            preloader.addClass('preloader_hidden');
        }
    }, 2000);
});

Также, если нужно сделать переключатель класса (добавить, если нет или удалить, если есть), то можно использовать toggleClass()

Можно взять responsive slides и его адаптировать.
Реализация с переключателями - точками там уже есть. На картинки с мелким превью можно повесить те же классы или ссылки, что у точек. Я думаю ,разберетесь, документация там небольшая и простая, а сам слайдер быстрый и легкий, мало весит.

Можно перед отправкой формы сохранить данные в куках джаваскриптом.
Это не сложно с этим плагином: jquery-cookie, соответственно, после обновления страницы - читать есть ли данные в куках и задавать значения value для полей формы.

Во-первых, вместо

var head = jQuery("#mchatIfm2").contents().find("head");
var css = '<style type="text/css">' +
 '.mchat-body{background:blue;} ' +
 '</style>';
jQuery(head).append(css);

нужно делать

$('.mchat-body').css('background', 'blue');

Во-вторых, в куках сохраняйте только цвет.
Цвет сохраняете при клике на кнопку.

При загрузке страницы читаете куки (берете цвет) и делаете снова:

$('.mchat-body').css('background', color);
Где color - код цвета.
И все получится.

Может просто должно быть 2 версии? Для десктопа и мобил? Или может это дизайн вообще приложения? Если нельзя блоки собрать, то только так я это вижу.

Либо еще один вариант - использовать при mediaquery иные js и css, прятав ненужные блоки вовсе через display:none, но это должно быть понятно на предмет "возможно ли" Вам самим, потому что без макета советовать сложно.

Надо работать с API. Т.е. инициализировать карту при нужном событии. Вы же просто добавляете в html страницу javascript код, который не выполнится.

Может этот код сработает (не тестил)

$("#map").click(function(){ 
var Mymap = new ymaps.Map("map", {
            center: [55.76, 37.64],
            zoom: 7
        });
  });

Разумеется надо выполнить ряд шагов по ссылке выше.

При клике на кнопки навигации определять высоту от начала документа. Если она больше высоты экрана в 2 раза или в 3 раза - скролить к нужному слою.

window.height() - высота окна

высота от начала экрана до элемента:
var foo = $("#el").offset();
barr = foo.top;

хотя не уверен, что это лучшее решение.

S/V = T.
S = TV
V = S/T

V - скорость
T - время
S - путь

2-3-й класс школы же, или я что-то не так понял?