Bob Smily

1. Изучить основы JS. тык
2. Изучить основы NodeJS. тык
3. Начать создавать свой проект.

Обычный блок с тенью.
Два задних элемента через псевдоэлементы, с z-index ниже, чем у основного.
https://jsfiddle.net/webirus/j85931f5/2/

$('.item-list li')each(function(index, el) {
   $(this).бла-бла-бла;
});

Примерно так с учётом дальнейших хотелок.
Вместо блоков внутри .logo-image-wrapper помещаем картинки с теми же классами.

Потому что вы ставите инлайн стили, а у них приоритет выше чем у правил внутри файла css.
Решение - использовать addClass jsfiddle.net/yn6qp690/4

Лучше не в печенье, а в localStorage какой-нибудь класть. Печенье отправляется на сервер в каждом запросе, а серверу-то позиция скролла точно нафиг не нужна.

Положил работающий пример вот тут: jsfiddle.net/mvasilkov/2mfewoy0

Код вот такой:

var $window = $(window)

/* Restore scroll position */
window.scroll(0, localStorage.getItem('scrollPosition')|0)

/* Save scroll position */
$window.scroll(function () {
    localStorage.setItem('scrollPosition', $window.scrollTop())
})

Два довольно очевидных замечания:

1. Можно запросто обойтись в данном случае без jQuery, это не усложнит код
   
2. Если нужна совместимость со старыми браузерами, можно взять любую библиотеку для эмуляции localStorage, например, вот эту: https://github.com/marcuswestin/store.js/
   

displayAppName: "AppRate plugin",
менять не пробовали?