betrachter

$arrContextOptions=array(
    "ssl"=>array(
        "verify_peer"=>false,
        "verify_peer_name"=>false,
    ),
);  
$sw=file_get_contents(ЛИНК, false, stream_context_create($arrContextOptions));

При добавлении в бд ничего не нужно менять в тексте. При выводе текста из бд на страницу используй nl2br()
При вставки текста из бд в textarea, выставляй без преобразований. Ну можн htmlspecialchars.

Есть метод columns().data() - позволяет получать данные в ячейках из выбранного(по селектору) столбца(ов). Для отдельного столба аналогичная функция
Там же в примерах есть вот этот код:

var table = $('#example').DataTable();
 
var idx = table
    .columns( '.check' )
    .data()
    .eq( 0 ) // Reduce the 2D array into a 1D array of data
    .indexOf( '0' ); //Ищем нолик
 
if ( idx === -1 ) {
    alert( 'Нолик не найден' );
}
else {
    alert( 'Нолик найден' );
}

Используйте многобайтовую кодировку

Если нужно удалить кнопки используйте свойство template у Action Column.
Если же их нужно скрывать в зависимости от каких-либо условий используйте свойство visibleButtons

GridView::widget([
...
'columns' => [
    ...
    [
        'attribute' => 'attr_name',
        'content' => function ($model) { return Html::tag('span', $model->attr_name, ['style' => 'color: #333333']); }
    ],
    ...
],
...
])

попробуйте поставить в своём composer.json minimum-stability: 'dev'

Вы можете попробовать делать поиск с помощью регулярных выражений, отфильтровывая теги, но сам по себе поиск типа LIKE/ILIKE - не самая быстрая операция для БД, а поиск по регулярке, может значительно усугубить показатели производительности. Вариант, который Вам предложили выше, более оптимальный и в целом похожие решения не редко применяются на практике (когда модифицированный текст, специально подготовленный для поиска по нему, хранится отдельно, в т.ч. в специально отведенной колонке).

Никак, храните в отдельной колонке только текст без html и ищите по ней.

Попробуйте curl

$c = curl_init('http://avtomarket.ru/catalog/Volvo/740/29673/');
curl_setopt($c, CURLOPT_RETURNTRANSFER, 1);
$content = curl_exec($c);

у меня сработало