$('.slider_blocks').on('click', 'li', function(){
var lindex = $(this).index();
$( ".slider" ).slick('slickGoTo', parseInt(lindex)); // меняем слад на нужный индекс
$('.slider_blocks li').removeClass('active'); // change class
$(this).addClass('active');
});
где slider_blocks - класс UL в котором находятся управляющие слайдером LI
И обратное управление списком при смене слайда
$('.slider').on('afterChange', function(event, slick, currentSlide, nextSlide){
var slideIndex = $(this).index();
$('.slider_blocks li').removeClass('active');
$('.slider_blocks li').eq(currentSlide).addClass('active')
});