Алексей Емельянов

Можно, добавьте обработчик события создания заказа, в котором пропишете ваши условия.

В публичной части включите редактирование и в результате поиска, кликните на редактирование шаблона результата поиска, он покажет путь к шаблону.

отправить письмо с формы битрикс по чекбоксу

в смысле по клику на него отправлялась бы форма? Или форму можно отправить только при активном чекбоксе?

Разрабатывая мобильное приложение под «1С-Битрикс: Мобильное приложение» вы по сути пишите мобильную версию сайта. Просто при публикации в магазины приложений эта мобильная версия будет "обёрнута" в браузер. Вообще внутри находится phonegap.

Покажите настройки ИБ и компонента каталога

В настройках компонента тип цены указали?

Написать свой обмен данными с 1С - это если сохранение позиций в поисковой выдаче приоритетно. Для всех заведённых товаров в битриксе проставляете артикулы(или uid'ы) из 1С. Пишите простецкий скрипт, размещаете его по адресу, например https://site.ru/import.php, на который из 1С раз в час приходит json или xml файл с ценами и остатками. Так вы гарантированно сохраните текущие url'ы.

В курсе всё же расписано:

Стили, используемые в шаблоне дизайна, хранятся отдельно в файле template_styles.css.. Это - основной CSS-файл шаблона.

стили, используемые при оформлении контента страниц (стили сайта), хранятся в файле styles.css. Стили из этого файла выводятся в выпадающем списке стилей при редактировании страниц в визуальном редакторе.

Выполните:

1. Проверка / восстановление таблиц /bitrix/admin/repair_db.php
   
2. Оптимизация БД /bitrix/admin/repair_db.php?optimize_tables=Y
   

Битрикс мобильное приложение - это просто обёртка над PhoneGap

Смотрите модуль поиска. Вызываете поиск в том же ИБ по названию новости или по тегам.

Минимум: Xeon E3-1230 3.4 ГГц, 4 ядра, 2 × 2 ТБ SATA + 2 × 240 ГБ SSD, 32DDR4

Лучше не напрягать одну железку, а поставить
под nginx+apache+php: Xeon E3-1230 3.4 ГГц, 4 ядра, 2 × 1 ТБ SATA + 2 × 240 ГБ SSD, 32DDR4
под базу: Intel Xeon E3-1270v5 3.6 ГГц, 4 ядра, 2 × 480 ГБ SSD + 2 × 1 ТБ SATA, 64 ГБ DDR4
под memcached: Intel Xeon E3-1230 3.4 ГГц, 4 ядра, 120 ГБ SSD, 24 ГБ DDR4

Добавляете обработчик добавления товара в корзину(OnBeforeBasketAdd), в котором проверяете, если добавляемый товар находится в одном из разделов, товары из которого уже находятся в корзине, то вызываете исключение.

Не совсем понятен вопрос. Если у вас квартиры хранится в июле, то когда вы их выводить на сайте, вы же делаете getlist? Ну вот в нём и выбирайте этот признак