Не совсем решение, но хотя бы вышло запустить RD Licensing Manager удалённо и посмотреть количество лицензий. Запустил у себя %windir%/system32/licmgr.exe, им подключился уже к серверу по IP, и открылась картина:
Попытки посмотреть свойства сервера или что-то сделать с лицензиями вызывает окно с ошибкой без текста.
Я удалил лицензии путём очистки папки %windir%\system32\lserver, а затем переустановил роли Host Licesing Server. В результате когда я пытаюсь добавить лицензии - в выпадающих списках Product version и License type - пусто!
Если добавлять не автоматической активацией, а через сайт, то после ввода полученного кода - всё равно ошибка.
М-да, только хуже сделал...