Артем Золин

while ( have_posts() ) — это цикл перебора постов из глобального запроса
the_post() — функция устанавливает переменную $post для работы функций the_title(), the_content() и подобные

Если цикл образуется с помощью экземпляра WP_Query(), то и переменные устанавливаются из этого же запроса ( $query->have_posts(), $query->the_post() )

// Задаем нужные нам критерии выборки данных из БД
$args = array(
	'posts_per_page' => 5,
	'orderby' => 'comment_count'
);

$query = new WP_Query( $args );

// Цикл
if ( $query->have_posts() ) {
	while ( $query->have_posts() ) {
		$query->the_post();

		the_title(); // Заголовок
		the_content(); // Контент
	}
} else {
	// Постов не найдено
}

// Возвращаем оригинальные данные поста. Сбрасываем $post
wp_reset_postdata();

get_posts() — это обертка для класса WP_Query с несколькими предустановленными параметрами. Установка переменной $post делается с помощью функции setup_postdata() и в целом тот же цикл выглядит немного по другому

// Задаем нужные нам критерии выборки данных из БД
$args = array(
	'posts_per_page' => 5,
	'orderby' => 'comment_count'
);


$my_posts = get_posts( $args );

// Цикл
if ( $my_posts ) {
	foreach ( $my_posts as $key => $post ) {
		setup_postdata( $post );

		the_title(); // Заголовок
		the_content(); // Контент
	}
} else {
	// Постов не найдено
}

// Возвращаем оригинальные данные поста. Сбрасываем $post
wp_reset_postdata();

Еще раз хочу акцентировать внимание на том, что установка переменной $post нужна для работы функций the_title(), the_content(), get_template_part() и т.д., вместо их использования вы можете доставать данные напрямую из объекта. Например, такая конструкция тоже будет работать

$args = array(
	'posts_per_page' => 5,
	'orderby' => 'comment_count'
);

$my_posts = get_posts( $args );

foreach ( $my_posts as $key => $post ) {

	echo $post->post_title; // Заголовок
	echo  $post->post_content; // Контент

}

Для получения записей, которые принадлежат одновременно двум таксономиям вам нужно добавить в массив аргумент tax_query

$args = [
	'post_type' => 'info',
	'posts_per_page' => 24,
	'tax_query' => [
		'relation' => 'AND',
		[
			'taxonomy' => 'city',
			'field' => 'name',
			'terms' => [ 'Рязань' ]
		],
		[
			'taxonomy' => 'categ',
			'field' => 'name',
			'terms' => [ 'МВД' ]
		]
	]
];

$query = new WP_Query( $args );

// Цикл.
if ( $query->have_posts() ) {
	while ( $query->have_posts() ) {
		$query->the_post();
		
		the_title(); // выводим заголовок

	}
} else {
	// Постов не найдено
}

// Возвращаем оригинальные данные поста. Сбрасываем $post.
wp_reset_postdata();

На первом скриншоте у вас не картинки текущего поста, а список похожих постов с их изображениями и заголовками. Такой блок делается для того, чтобы заинтересовать пользователя, показав какие еще статьи или новости есть у вас на сайте, а так же для перелинковки записей

Отвечая на ваш вопрос, содержание контента можно получить с помощью функции get_the_content(). Универсальных методов решения вашей задачи НЕТ. Вы можете разобрать строку регулярками или использовать какой-нибудь DOM-парсер, например Simple HTML DOM Parser

После этих операций, если вам понадобится убрать какой-либо контент до вывода на экран, вы можете использовать фильтр the_content

add_filter( 'the_content', 'filter_function_name_11' );
function filter_function_name_11( $content ) {
	// Фильтр...

	return $content;
}

Шаблон для вывода постов это category.php или archive.php, а не blocks.php. Используйте для их код из любой темы twenty или кастомизируйте его

<?php get_header(); ?>

	<div id="primary" class="content-area">
		<main id="main" class="site-main" role="main">

		<?php if ( have_posts() ) : ?>

			<header class="page-header">
				<?php
					the_archive_title( '<h1 class="page-title">', '</h1>' );
					the_archive_description( '<div class="taxonomy-description">', '</div>' );
				?>
			</header>

			<?php while ( have_posts() ) :
				the_post();

				get_template_part( 'template-parts/content', get_post_format() );

			endwhile;

			the_posts_pagination(
				array(
					'prev_text'          => __( 'Previous page', 'twentysixteen' ),
					'next_text'          => __( 'Next page', 'twentysixteen' ),
					'before_page_number' => '<span class="meta-nav screen-reader-text">' . __( 'Page', 'twentysixteen' ) . ' </span>',
				)
			);

		else :

			get_template_part( 'template-parts/content', 'none' );

		endif; ?>

		</main>
	</div>

<?php get_sidebar(); ?>
<?php get_footer(); ?>

Ссылку на страницу категории с записями можно получить с помощью get_category_link() по переданному $category_id. На будущее вам пригодится иерархия шаблонов WordPress

Вероятно для этого типа записи нет возможности выбора шаблонов или они отсутствуют. Попробуйте в шаблоне указать список post_type для которых он может применятся следующим образом

/*
Template Name: Мой шаблон страницы
Template Post Type: post, page, product
*/

Весь WordPress сделан на хуках и фильтрах. На хук можно прикрепить произвольную функцию, а фильтр изменяет значение переменной, возвращаемой из функции

Ищите через документацию или исходники нужное место в коде, используете функции add_filter() и add_action()

В некоторых случаях, например при использовании WooCommerce или дочерних тем будет работать переопределение шаблонов путем копирования их в тему. Т.е. WordPress сначала будет искать нужный ему шаблон в вашей теме, а если не найдет, то будет использовать тот, который у него есть по умолчанию

Дополнительные параметры в тег изображения можно передать в виде массива в функцию the_post_thumbnail() или get_the_post_thumbnail()

$size = 'post-thumbnail';

$attr = array(
	'class' => 'attachment-' . $size,
	'alt'   => the_title_attribute(),
);

the_post_thumbnail( $size, $attr );

В вашем решении в функцию .attr() нужно передавать переменную, а не строку

jQuery( 'img' ).attr( 'title', image_alt );

Если вы уберете из кода twentyfifteen все комментарии, то сравнить будет значительно проще

<?php get_header(); ?>

	<div id="primary" class="content-area">
		<main id="main" class="site-main">

		<?php while ( have_posts() ) :
			the_post();

			get_template_part( 'content', get_post_format() );

			if ( comments_open() || get_comments_number() ) :
				comments_template();
			endif;

			the_post_navigation(
				array(
					'next_text' => '<span class="meta-nav" aria-hidden="true">' . __( 'Next', 'twentyfifteen' ) . '</span> ' .
						'<span class="screen-reader-text">' . __( 'Next post:', 'twentyfifteen' ) . '</span> ' .
						'<span class="post-title">%title</span>',
					'prev_text' => '<span class="meta-nav" aria-hidden="true">' . __( 'Previous', 'twentyfifteen' ) . '</span> ' .
						'<span class="screen-reader-text">' . __( 'Previous post:', 'twentyfifteen' ) . '</span> ' .
						'<span class="post-title">%title</span>',
				)
			);

		endwhile; ?>

		</main>
	</div>

<?php get_footer(); ?>

В этом коде есть глобальный цикл, части кода (контент, комментарии и пагинация) подключены с помощью базовых функций

От себя добавлю, что на код базовых тем стоит ориентироваться и на первых этапах стараться делать подобным образом, это сэкономит вам время на устранение разных багов