То, что Вы хотите осуществить, называется "идентификация системы".
Есть методы, основанные на переборе моделей с поиском наилучшей аппроксимации при условии минимума энтропии параметров модели, - это как раз отсеет Ваш "полином n-ого порядка".
Есть методы, основанные на многократном дифференцировании зависимости.
Есть иные подходы ...