window.location.pathname - возвращает адрес с ведущим слэшем
Попробуйте подставить
window.location.pathname.substring(1)<html>
<style>
.content-menu li.active{
background: #c7760c;
}</style>
<script src="https://code.jquery.com/jquery-2.1.3.min.js"></script>
<script>
$(document).ready(function(){
var link = window.location.pathname.substring(1);
console.log( link );
$('.content-menu li a[href="'+link+'"]').parent().addClass('active');
});</script>
<body>
<div class="content-menu-wrap">
<ul class="content-menu">
<li><a href="page2.html">Управление недвижимостью</a></li>
<li><a href="arenda.html">Аренда квартир и домов</a></li>
<li><a href="buy-house.html">Покупка недвижимости</a></li>
<li><a href="test.html">Наши предложения</a></li>
<li><a href="home-type.html">Типы домов</a></li>
<li><a href="insurance.html">Система страхования</a></li>
<li><a href="schools.html">Школы для Ваших детей</a></li>
<li><a href="payment.html">Ипотека</a></li>
<li><a href="apartment-type.html">Словарь терминов</a></li>
<li><a href="immigration.html">Иммиграция</a></li>
</ul>
</div>
</body>
</html>