Работать будет без каких-либо проблем, если влажность не зашкаливает и не происходит перепадов температур. Да, это нештатный режим эксплуатации, но, к примеру, в тех же автомобилях экраны работают и в минус без проблем.
Единственный нюанс: время отклика вырастет скорее всего и будет мыльноватая картинка. Но вряд ли кто-то будет сидеть в цеху в -6 кино смотреть или постоянно работать за компом, я так понимаю этот монитор с компом для управления либо каким-то станком, либо для вывода технической инфориации - тогда никаких проблем