Если слово это набор символов разделенное пробелами, то через split получаете массив слов в строке, потом через filter оставляете те элементы length которы не равен n и через join опять получаете строку
P.s. если конечно нету условия обязательно использовать регулярки
За код картинкой ждёт отдельный котел. По сабжу в таких случаях делаете отдельный компонент и внутри него меняете состояние. Т.е. у Вас будет компонент word в котором уже будет одна переменная, но для каждого инстанса своя
Как я делал если регистрация то руками создавал юзере + создал таблицу аккаунты юзера с полями user id network account id и записывал в нее название ресурса через который юзер зарегался и его на этом ресурсе. Потом при авторизации просто проверял есть ли id в таблице. Ещё обратите внимание что юзер с email уже может быть зарегистрирован и например юзер Facebook может быть зареган через телефон