Да, можно, nslookup тип записей TXT или на каком-нибудь публичном сервисе типа "dns lookup".
Может быть вам будет проще отправлять почту через гугловский smtp с авторизацией.
HostHeat: Посмотрите список тут - a-parser.com/threads/1976
Тут есть и Тюмень и Минусинск.
Но погоду, видимо, можно увидеть только где "---" в строке, то есть у самих городов.
Тогда вам однозначно к службе поддержки банка.
То ли они не добавили в "разрешенные адреса" ваш IP то ли я даже не знаю что еще предположить.
Точнее по озвученным данным ничего не посоветуешь.
