<button type="submit"> это может не работать в IE11 (ох уж эти IE). Там нужно будет создавать пустышку input и присваивать ей атрибут name
var coord = {x: 0, y: 0}; и при нажатии берём событие и смотрим координаты нажатия (например, e.touches[0].clientX) и записывем в переменную coord.x = e.touches[0].clientX;