var call= $.getJSON('https://api.vk.com/method/users.get?user_ids=' + id + '&callback=?', function(resp){

Ох, с чего бы начать...
1. Сразу бы отметил for (var i = 0, len = arr.length; i < len; i += 1). Так как у вас инкримент происходит каждый раз на единицу, то вместо i += 1 лучше написать i++.
2. В var deleteUser; и deleteUser = i; смысла нет, так как область видимости переменной var i уже будет внутри функции, а не цикла (в ECMAScript 2015 есть чудесная вещь let ).
3. Нет смысла и в if (deleteUser === undefined) return;. Это лишние проверки того, что уже известно. Делайте действие сразу.

for (var i = 0, len = arr.length; i < len; i++) {
    if (arr[i].name === name) arr.splice(i, 1);
  }

4. Этот цикл будет продолжаться даже если пользователь уже найден. Так как вы не удаляете, как я вижу, массово, а только одного пользователя - делаем прерывание цикла.

for (var i = 0, len = arr.length; i < len; i++) {
    if (arr[i].name === name){
      arr.splice(i, 1);
      break; /* или сразу return; */
    }
  }