Сначала сборка (композер и прочая мишура), потом деплой с миграциями.
Ftp - так себе, git - не лучше. Лучше использовать rsync, а лучше инструменты деплоя, например capistrano / ansistrano или аналоги - к сожалению только с этими довелось поработать.
Память, процессор или видюха. Для надёжного определения подключите спикер.
Профилактически пересоберите, начните с оперативной памяти - поменять местами планки, позапускать без одной, в разных слотах. Тоже самое с видеокартой, с другой видеокартой ну и т.д.