В какой момент времени и при каких условиях «срабатывает» данная аннотация?
Для того, чтобы аннотация сработала, требуется наличие настроенного источника данных, развертываемого сервером JBoss
до старта вашего приложения (что достигается указанием зависимостей в вашем развертываемом модуле), а также подключение вашей бизнес-логики в качестве модуля в EAR, для чего в application.xml указать
<module>
<java>ваша-логика.jar</java>
</module>
И, да, обычно указывается аннотация @PersistenceContext либо @PersistenceUnit