Да, изобретение хорошее - раньше в В&О нельзя было ответить, если ты read_only. А ответ ты знаешь, да и человеку помочь не прочь. ИМХО теперь будет больше ответов, хороших и верных.

в Linux Mint пакетный менеджер не pacman, а apt
sudo apt install steam
в вашем случае
P.S. не ведаю, есть ли стим в штатном репо Linux Mint, возможно потребуется добавить источник пакетов

Главная проблема - конкурентный доступ. SQLite емнип не предполагает расшаренного доступа к файлу БД.
Вторая проблема - устройство системы разграничения доступа - или у клиента будет доступ на запись в файл (тогда он может сделать все, включая удаление файла), или доступ только на чтение.
Третья проблема связана с главной - даже если получится конкурентный доступ, транзакций не будет уж точно, что имхо при многопользовательском режиме критично.

В общем я бы предложил не исключать вариант с сервером БД.

не понятен п.3 из вопроса - телефон подключенный по USB в данном случае ну вот совсем не решение, максимум эмулировать HID устройство для управления.
решения:
купить/взять на время/найти на помойке переходник на телек или монитор
аналогично карта видеозахвата (простая дешевле монитора но дороже переходника) или даже целый IPKVM (дорого)
unattended install, но выбрать в биосе откуда грузить комп для установки придется вручную.

как вариант вытащить диск из пациента, установить систему на другом компе и настроить удаленный доступ.
с виндой и старым компом - лотерея, с линуксом скорее всего прокатит.