Во всех браузерах есть режим "инкогнито", который прячет ваши данные от других пользователей данного браузера. Но он не анонимный, т.к. данные проходят через сервера фирмы производителя.
Если хотите полной анонимности, то вам нужно поднять свой прокси сервер в какой-нибудь далёкой стране. А далее в браузере настроить работу через этот прокси сервер.