async def enter_client(message, message_id):
name_admin = clients_db.take_admin_r_name(message_id)
client_id = clients_db.take_user_id_in_notification(message_id)
await bot.send_message(client_id, f'С вами общается {name_admin}:\n'
f'{message.text}',)
from handlers import enter_admin
не нужен, можно его выкинуть нафиг.
В обоих случаях указываешь функцию callback (что делать с возвращёнными запросом данными), которая может показать на странице сообщение "добавлено в корзину" или что там ещё потребуется.