Vindicar

Вот ссылка в коде сайта:

Как проверял, что она в коде сайта? Небось через браузер?

Правило первое: при ошибке записывай в файл то, что тебе прислал сервер, для последущего анализа. Может, сервер понял, что твой бот - это бот, и там "уходи, противный" вместо ожидаемой тобой страницы. А может, там динамический сайт, с контентом, подгружаемым через JS.

Ну т.е.:
1. ты хочешь получить список пар ключ-значение из словаря
2. каждое значение содержит список/кортеж строк
3. тебя интересуют только те пары, в значении которых встречаются строки из заданной коллекции
Так?

b_set = frozenset(b)  # переделываем список b в неизменяемое множество
result = {
    key: value  # генерируем словарь
    for key, value in a.items()  # на основании пар key-value словаря a
    if not b_set.isdisjoint(value)  # берём только те пары, в value которых есть элементы из b_set
}

А дальше итерируешь словарь result и делаешь с ним что тебе надо.

Просто реагируешь на сообщение. В объекте сообщения есть свойство reference, которое может содержать ссылку на отвечаемое сообщение (или None, если это не ответ).

Читай доки, там много интересного.

Если ты используешь aiosqlite, то нужно использовать async with, а не просто with.

Читаем доки.
Синхронный телебот по умолчанию выполняет обработчики в пуле потоков, чтобы один медленный обработчик не ставил колом всего бота. Как следствие, ты ловишь т.н. состояние гонки, когда несколько обработчиков (или несколько копий одного обработчика), работающих в разных потоках, одновременно обращаются к одному ресурсу - например, к твоему словарю suggested_photos, или к файлу, или ещё к чему. Косяки при этом могут возникать самые весёлые - и, что самое неприятное, они будут то появляться, то исчезать в зависимости от порядка исполнения потоков.

Так что либо пробуй отключать многопоточность параметром конструктора Telebot (ссылку на доки я дал), либо разбирайся, как писать многопоточные приложения - например, защищая глобальные ресурсы бота мьютексом.

Также можешь попробовать перейти на асинхронный вариант телебота, но там нужно понимать как вообще устроены асинхронные приложения.

Ну для начала определись, какой тип данных у твоей переменной?
Если ты хочешь добавить символ, то переменная должна быть строкой.

i = "5"  # обрати внимание, кавычки означают строку
i = i + ' +'
print(i)  # 5 +