Алексей

Когда-то я тоже задавался вопросами по самостоятельному изучению математики и перепробовал разные способы. В итоге мне удалось подтянуть знания по школьной программе и не только. Вот мои рекомендации.

Начните с изучения английского языка. Что бы вам не говорили про крутую "советскую школу" и учебники - всё это проигрывает по многим параметрам англоязычным ресурсам. Самостоятельно изучать математику по школьным учебникам бесполезно. Репетиторы разные бывают, но чаще всего они могут только поднатаскать вас для экзамена.

Выясните, из чего состоит школьная программа, какие разделы вас интересуют и как глубоко хотите погрузиться в каждый из них.

Есть замечательный ресурс под названием "KhanAcademy". В нём каждый раздел разбит на модули. Модули состоят из видеоуроков, учебных текстов и задач. По каждой теме можно задать вопрос. Ничего платить не нужно, ресурс бесплатный.

Помимо этого есть "Coursera". Возможности по изучению там такие же, но иногда отличается подход.

В дополнение к этому можно скачать книгу по теме из серии "Для чайников". В англоязычном варианте это "For dummies". Читал такие по тригонометрии и мат.анализу. Всё очень подробно разжёвано и объяснено. Правда это не избавляет от необходимости самому думать и разбираться.

Сколько понадобится времени на изучение? Это очень индивидуально и зависит от ваших знаний. Разберитесь для чего вам это надо. От этого будет зависеть и подход к обучению. Для сдачи ЕГЭ иногда достаточно год заниматься с репетитором.

Что вы считаете изучением математики? Интересуют какие-то разделы?

Математика состоит из множества разделов. Одни разделы ближе к программированию, другие совсем не пересекаются.

Например, линейную алгебру будет удобно изучать через программирование. Это компьютерная графика, игры и другие весёлые вещи. Рекомендую "Coding the Matrix: Linear Algebra through Applications to Computer Science".

С математическим анализом посложнее. Определитесь с целью. Для понимания нужно разбирать доказательства теорем, учиться рассуждать. В программировании можно реализовать численные алгоритмы для дифференцирования и интегрирования, но в понимании предмета это не поможет.

Попробуйте начать с линейной алгебры и классической механики в области разработки игр.

Для Scala стало модным для существующих библиотек на Java писать высокоуровневые обёртки, но я считаю это несовсем верным путём. Во-первых, как правило, страдает производительность. Во-вторых, при выбросе исключения вы получаете невменяемый stack trace с такими строками как MyClass#anonfun#dde#ff. Кстати говоря, с логами та же ситуация с непонятными именами. В-третьих, Scala это совсем другая идеология и использовать её только ради некоторых "плюшек" для более менее серьёзного проекта чистый overkill. Лучше уж использовать Java 8. Учитывая то, что Spring Scala это неофициальный проект и плохо поддерживается, лучше вообще его не использовать.

Чтобы эффективно писать на Scala нужно сначала изучить Java SE. Scala все свои высокие абстракции так или иначе транслирует в концепции Java. А чтобы всё это дело ещё лучше понимать надо разбираться в принципах работы JVM. Обычно всё это используется для создания более менее глобальных, высоконагруженных, распределённых приложений. Вакансий по Scala со временем появляется всё больше и больше. Но язык не без своих проблем, стоит только взглянуть на багтрекер и выступления Paul Phillips. Тем не менее он активно развивается, растёт комьюнити. Запущен проект Dotty, в котором компилятор перепишут чтобы он был проще и большее количество людей смогло разобраться в нём чтобы контрибьютить.

PHP отлично подходит для большинства веб-проектов. Пересаживаться на Scala стоит только если вы хотите разрабатывать что-то более глобальное и сложное с большой базой кода.