Я не претендую на истину в последней инстанции и не планирую что то доказывать, а так же я не знаю Вас, Ваш бэкграунд и багаж знаний. Все написанное ниже есть лишь мои мысли и могут быть, как любое частное мнение, неверным или не полным.
Где-то я читал, что в своё время, в двух сильнейших математических школах (СССР и Франция), обучали двумя подходами: во Франции делался значительный уклон на зубрёжку и большой объём практики, а в СССР – на понимание. Не большой знаток истории математики, поэтому вы поправьте, если посчитаете нужным, но выбирая между ними, я бы хотел сосредоточиться на понимании.
СССР, когда формулировал подходы к обучению в 1920-х годах, опирался на опыт РИ. Фактически образование делилось на 2 ветки:
1. Образование для того что бы синтезировать новые знания. Это Университетский подход, этому учили в Университетах страны.
2. Образование для решения текущих задач. Когда упор делался на детерминировании задачи и поиска методики или адаптации методики под ее решение. Это Институты и Техникумы страны, просто у одних упор был больше на теорию, у других больше на практику.
Например я закончил строительный институт и мой диплом по сути это объединенные в один том расчеты на многие сотни листов текста из разных методичек, сделанные на основе конструктивных решений, которые вытекают из планов и архитектуры, которые я же сам и задал. В то время как в Университете диплом может состоять даже из двух листов, если этого хватает что бы описать доселе неизвестный принцип.
Соответственно математика бывает прикладной и фундаментальной, соответственно это разные подходы для литературы.
Как правильно писали выше, сейчас открыть что-то новое в классической области очень сложно, возможно здесь теории почти все открыты, но вот на стыке наук - открытия случаются, т.к. мы имеем компьютеры которые позволяют нам автоматизировать действия, то вперед выходят графы, матрицы, ИИ и все прочее что работает как с большими данными, так и позволяет скрещивать нескрещиваемое и дальше банальным перебором идет проверка на разумность/возможность решений. Полученные варианты задним числом обосновывают или даже запускают в продакшен и прочие современные слова просто потому что это работает. Сегодня мы все немножечко конструкторы, а не ученые. Просто каждый перебирает и объединяет/комплектует варианты на своем уровне.
