Вам нужно создать файл php который будет обрабатывать данный запрос. Например ajax-form-comment.php. В нём вы описываите на php всю логику получения данных. Просто берёте всё из массива post. С помощью AJAX вы формируете запрос, файл php получает запрос от ajax, обрабатывает там, в БД добавляет комент и с помощью echo выводит ответ, например текст "Всё круто, записали коммент!" или в формате JSON. В функцию callback success или done (смотря какую вы будите использовать) придут эти данные как раз. И в ней вы опишите логику, например отрисовку данного добавленного комента (вам нужно лишь от сервера получить подтверждение что коммент попал в базу, а данные использовать теже что и отправляли AJAX-ом ранее на сервер). Если нужен код, то могу написать js часть.
$('form').on('submit',function(){//используйте id лучше
e.pereventDefault();//блокируем действия по умолчанию, чтобы не перезагружать страницу
var data;//записываем сюда данные которые хотим передать
$.ajax({
url:'file.php',
data:data,//наши данные которые передадим
method:'POST',//метод
dataType:'text/plain',
}).done(function(data){//допустим сервер будет возвращять JSON {isError="true",message="Всё записалось"}
//описываем действия по получению ответа сервера
if(data.isError==true){
//коммент записался
page.render(data);//отрисовываем наш комент с переданными рание данными
}
}).fail(function(err){
//обрабатываем ошибку ajax
});
});
В php всё ещё проще, просто массив разбераите, работаите с базой и echo возвращаите данные обратно)