Вам нужна вот такая магия, но так делать нехорошо.
process.on('uncaughtException', function (processError) {
console.log(processError.stack);
});
Просто вставьте в начале скрипта. Теперь приложение будет продолжать работу, даже если случится какая-то ошибка, просто залогирует её в консоль. Но, повторюсь, так делать некрасиво.
Может быть лучше посмотреть за менеджером процессов типа forever, который будет наблюдать за процессом и если он упадёт - перезапускать. Так более кошерно, на самом деле. Ну и вообще, продакшен не должен падать в принципе.