это не бэм.
Первый способ, как я понял, заворачивать в Элемент
Не совсем "заворачивать", просто только элементы отвечают за позиционирование, а блоки - задают базовые стили.
<!-- у элемента в принципе не обязательно должен быть блок, но желательно -->
<div class="page__wrapper block">
<div class="block__header header"></div>
</div>
Ну то есть идея примерно такая.
а второй добавлять вспомогательные классы как-то так
Это вообще не БЭМ, это... ну как через атрибут style только меньше проблем, но куча дублирования.
Вообще рекомендую вам посмотреть вот это:
WSD в Новосибирске // БЭМ — норм, Вадим Макеев