можно перед компонентом разместить дополнительный "настроечный" компонент настройки которого будут попадать в глобальный arrFilter
получает ответ что да такой документ есть
<form action="" method="get">
<input type="text" name="q">
<input type="submit" value="Найти">
</form>
<?if($_GET['q']): $arFilter = ['PROPERTY_КодСвойстваНомераДокумента' => $_GET['q']]?>
Вызов вашего компонента который выводит документы
<?endif?>
Т.е. мы узнали что у вас рекурсивный компонент, что он имеет два режима отображения - прекрасно, хотя не совсем понятно зачем он рекурсивный, если в этом у вас проблема.
Ну да ладно - а впорос-то в чем? Что решить надо?