Почему не выходит из цикла?

Используйте тег code (последняя кнопка в редакторе). Невозможно же читать.

В чём ошибка кода document.getElementsByName("image_width")[0].value = 999999;document.getElementsByName("image_height")[0].value = 1;?

Moki, начинайте понимать, или наймите кого-то, кто понимает.
Конкретно в этом случае ваш код не находит элемент с именем image_width или image_height

Как составить sql запрос?

Алексей, и добавить условие типа
... AND (price>500 AND price<2000)

Как правильно перенести проект на локалку?

Вот инструкция по убунте, например https://unix.stackexchange.com/questions/275772/wh...
Можно потом этот образ накатить на другой комп или в виртуалке запустить.
Возможны косяки с драйверами (железо то другое).

Как правильно перенести проект на локалку?

kupurim, да, читать мануалы, или просить/нанимать кого-то. Ну или сделать дамп системы целиком, если есть такая возможность.

Почему не происходит удаление записи с помощью AJAX?

user1213, омг, теперь и у меня глаза кровоточат.
У вас вот так: https://jsfiddle.net/q16zcLq9/
А можно бы вот так: https://jsfiddle.net/5tpk4fq6/
Или даже как-то так: https://jsfiddle.net/5tpk4fq6/1/

Почему не происходит удаление записи с помощью AJAX?

user1213, потому, что у вас нигде не прописан вызов этой функции.

// объявление функции
function sayHello(name) {
  console.log('hello ' + name)
}
// и вызов функции
sayHello('vasya')

Понимаете разницу?
Где у вас в коде вызов функции del?

Почему не происходит удаление записи с помощью AJAX?

user1213, функция del не вызывается. Вы вообще не понимаете что пишете, да?

Что за js или это не js?

dataset? Не, не слышал.

Как называется это?

McBernar, у есть какие-то сведения о том, что js перекурочат настолько, что уберут прототипное наследование? Где об этом почитать?

Как называется это?

N0op1ck, название метода.

Как называется это?

Если о нем забыть, то в будущем оно вам о себе напомнит и удивит. Не надо так.

Как сделать работу скрипта без пользователя?

mrnagaron, можно форкнуть процесс. Можно сделать демона, который будет запускать что-то там. Можно в планировщик задач внести что-то на будущее.
Вы или разберитесь с тем, что это за штуки, либо попытайтесь подробнее объяснить что подразумевается под

определённый скрипт продолжал работать от имени пользователя

Кстати, composer в той статье не упоминается, а composter - вообще из другой оперы.

Вставляется в код ненужная запись?

var vk_send = "&reply=" + $('.send-id-reply').val() + "&name_reply=" + $('.name_reply').val() + "&status=" + $('.send-status-reply').val() + "&text_comment=" + $('.form_vk_save textarea').val() + "&name=" + $('.send_vk_name').val() + "&id_page=" + id_page + "&id_post=" + $('.vk_post_id').val() + "&parent=" + {$_modx->resource.parent}

Не пробовали выбросить эту колбасу и заменить на form.serialize()?

Как сделать работу скрипта без пользователя?

mrnagaron, вы вообще не понимаете о чем речь, да?

Вставляется в код ненужная запись?

Сейчас вот подзаряжу хрустальный шар магической энергией, чтобы увидеть ваш код.

Как побороть Uncaught TypeError: Cannot read property '1' of undefined at..?

GarfieldOfficial, дык и в моем примере в head.

Как поочередно менять видимость div или менять src картинки?

Сергей, а слайдеры, по вашему, не этим занимаются? Вариантов как это сделать - немножко больше чем один или два. По каком критерию определяется их "правильность"?

Как побороть Uncaught TypeError: Cannot read property '1' of undefined at..?

GarfieldOfficial, лишь в?
Вообще, лучше бы перейти на addEventListener, например.

Как побороть Uncaught TypeError: Cannot read property '1' of undefined at..?

GarfieldOfficial, скопировал в редактор и попробовал это запустить.