Если карта умеет на вход выдать EDID 4К, чтобы пройка понимала что картинку нужно формировать именно в 4К, то проблем не будет, если не умеет - можно на порту монитора использовать EDID-затычку ("эмулятор монитора")
Поток то будет идти 4К 60p, но задержка может оказаться слишком ощутимой для игр, именно поэтому на игровых картах захвата и есть прямой HDMI выход, т.к. кодирование видео, его передача на ПК, транскодирование и скейлинг занимают не 0 мсек.